Решение квадратного уравнения -27x² +67x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-27) • (-16) = 4489 - 1728 = 2761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 2761) / (2 • -27) = (-67 + 52.545218621679) / -54 = -14.454781378321 / -54 = 0.26768113663558

x₂ = (-67 - √ 2761) / (2 • -27) = (-67 - 52.545218621679) / -54 = -119.54521862168 / -54 = 2.2138003448459

Ответ: x₁ = 0.26768113663558, x₂ = 2.2138003448459.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26768113663558, x₂ = 2.2138003448459 означают, в этих точках график пересекает ось X