Решение квадратного уравнения -27x² +67x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-27) • (-9) = 4489 - 972 = 3517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 3517) / (2 • -27) = (-67 + 59.304300012731) / -54 = -7.6956999872691 / -54 = 0.1425129627272

x₂ = (-67 - √ 3517) / (2 • -27) = (-67 - 59.304300012731) / -54 = -126.30430001273 / -54 = 2.3389685187543

Ответ: x₁ = 0.1425129627272, x₂ = 2.3389685187543.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1425129627272, x₂ = 2.3389685187543 означают, в этих точках график пересекает ось X