Решение квадратного уравнения -27x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-27) • 11 = 4489 - (-1188) = 4489 + 1188 = 5677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5677) / (2 • -27) = (-67 + 75.345869163478) / -54 = 8.3458691634784 / -54 = -0.15455313265701

x₂ = (-67 - √ 5677) / (2 • -27) = (-67 - 75.345869163478) / -54 = -142.34586916348 / -54 = 2.6360346141385

Ответ: x₁ = -0.15455313265701, x₂ = 2.6360346141385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15455313265701, x₂ = 2.6360346141385 означают, в этих точках график пересекает ось X