Решение квадратного уравнения -27x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-27) • 19 = 4489 - (-2052) = 4489 + 2052 = 6541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6541) / (2 • -27) = (-67 + 80.876448982383) / -54 = 13.876448982383 / -54 = -0.25697127745154

x₂ = (-67 - √ 6541) / (2 • -27) = (-67 - 80.876448982383) / -54 = -147.87644898238 / -54 = 2.738452758933

Ответ: x₁ = -0.25697127745154, x₂ = 2.738452758933.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25697127745154, x₂ = 2.738452758933 означают, в этих точках график пересекает ось X