Решение квадратного уравнения -27x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-27) • 31 = 4489 - (-3348) = 4489 + 3348 = 7837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7837) / (2 • -27) = (-67 + 88.526832090615) / -54 = 21.526832090615 / -54 = -0.3986450387151

x₂ = (-67 - √ 7837) / (2 • -27) = (-67 - 88.526832090615) / -54 = -155.52683209062 / -54 = 2.8801265201966

Ответ: x₁ = -0.3986450387151, x₂ = 2.8801265201966.

Два корня уравнения x₁ = -0.3986450387151, x₂ = 2.8801265201966 означают, в этих точках график пересекает ось X