Решение квадратного уравнения -27x² +67x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-27) • 42 = 4489 - (-4536) = 4489 + 4536 = 9025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9025) / (2 • -27) = (-67 + 95) / -54 = 28 / -54 = -0.51851851851852

x₂ = (-67 - √ 9025) / (2 • -27) = (-67 - 95) / -54 = -162 / -54 = 3

Ответ: x₁ = -0.51851851851852, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51851851851852, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X