Решение квадратного уравнения -27x² +67x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-27) • 53 = 4489 - (-5724) = 4489 + 5724 = 10213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10213) / (2 • -27) = (-67 + 101.05938848024) / -54 = 34.05938848024 / -54 = -0.63072941630073

x₂ = (-67 - √ 10213) / (2 • -27) = (-67 - 101.05938848024) / -54 = -168.05938848024 / -54 = 3.1122108977822

Ответ: x₁ = -0.63072941630073, x₂ = 3.1122108977822.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63072941630073, x₂ = 3.1122108977822 означают, в этих точках график пересекает ось X