Решение квадратного уравнения -27x² +67x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-27) • 61 = 4489 - (-6588) = 4489 + 6588 = 11077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11077) / (2 • -27) = (-67 + 105.24732775705) / -54 = 38.24732775705 / -54 = -0.70828384735279

x₂ = (-67 - √ 11077) / (2 • -27) = (-67 - 105.24732775705) / -54 = -172.24732775705 / -54 = 3.1897653288343

Ответ: x₁ = -0.70828384735279, x₂ = 3.1897653288343.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70828384735279, x₂ = 3.1897653288343 означают, в этих точках график пересекает ось X