Решение квадратного уравнения -27x² +67x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-27) • 78 = 4489 - (-8424) = 4489 + 8424 = 12913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12913) / (2 • -27) = (-67 + 113.63538181394) / -54 = 46.63538181394 / -54 = -0.86361818173964

x₂ = (-67 - √ 12913) / (2 • -27) = (-67 - 113.63538181394) / -54 = -180.63538181394 / -54 = 3.3450996632211

Ответ: x₁ = -0.86361818173964, x₂ = 3.3450996632211.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86361818173964, x₂ = 3.3450996632211 означают, в этих точках график пересекает ось X