Решение квадратного уравнения -27x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-27) • 9 = 4489 - (-972) = 4489 + 972 = 5461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5461) / (2 • -27) = (-67 + 73.898579147369) / -54 = 6.8985791473693 / -54 = -0.12775146569202

x₂ = (-67 - √ 5461) / (2 • -27) = (-67 - 73.898579147369) / -54 = -140.89857914737 / -54 = 2.6092329471735

Ответ: x₁ = -0.12775146569202, x₂ = 2.6092329471735.

Два корня уравнения x₁ = -0.12775146569202, x₂ = 2.6092329471735 означают, в этих точках график пересекает ось X