Решение квадратного уравнения -27x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-27) • 97 = 4489 - (-10476) = 4489 + 10476 = 14965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14965) / (2 • -27) = (-67 + 122.33151678942) / -54 = 55.331516789419 / -54 = -1.0246577183226

x₂ = (-67 - √ 14965) / (2 • -27) = (-67 - 122.33151678942) / -54 = -189.33151678942 / -54 = 3.5061391998041

Ответ: x₁ = -1.0246577183226, x₂ = 3.5061391998041.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0246577183226, x₂ = 3.5061391998041 означают, в этих точках график пересекает ось X