Решение квадратного уравнения -27x² +68x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-27) • 19 = 4624 - (-2052) = 4624 + 2052 = 6676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 6676) / (2 • -27) = (-68 + 81.706792863262) / -54 = 13.706792863262 / -54 = -0.25382949746781

x₂ = (-68 - √ 6676) / (2 • -27) = (-68 - 81.706792863262) / -54 = -149.70679286326 / -54 = 2.7723480159863

Ответ: x₁ = -0.25382949746781, x₂ = 2.7723480159863.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25382949746781, x₂ = 2.7723480159863 означают, в этих точках график пересекает ось X