Решение квадратного уравнения -27x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-27) • 97 = 4624 - (-10476) = 4624 + 10476 = 15100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 15100) / (2 • -27) = (-68 + 122.88205727445) / -54 = 54.882057274445 / -54 = -1.0163343939712

x₂ = (-68 - √ 15100) / (2 • -27) = (-68 - 122.88205727445) / -54 = -190.88205727445 / -54 = 3.5348529124897

Ответ: x₁ = -1.0163343939712, x₂ = 3.5348529124897.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0163343939712, x₂ = 3.5348529124897 означают, в этих точках график пересекает ось X