Решение квадратного уравнения -27x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-27) • (-11) = 4761 - 1188 = 3573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3573) / (2 • -27) = (-69 + 59.774576535514) / -54 = -9.2254234644862 / -54 = 0.17084117526826

x₂ = (-69 - √ 3573) / (2 • -27) = (-69 - 59.774576535514) / -54 = -128.77457653551 / -54 = 2.3847143802873

Ответ: x₁ = 0.17084117526826, x₂ = 2.3847143802873.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17084117526826, x₂ = 2.3847143802873 означают, в этих точках график пересекает ось X