Решение квадратного уравнения -27x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-27) • 31 = 4761 - (-3348) = 4761 + 3348 = 8109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8109) / (2 • -27) = (-69 + 90.049986118822) / -54 = 21.049986118822 / -54 = -0.38981455775596

x₂ = (-69 - √ 8109) / (2 • -27) = (-69 - 90.049986118822) / -54 = -159.04998611882 / -54 = 2.9453701133115

Ответ: x₁ = -0.38981455775596, x₂ = 2.9453701133115.

Два корня уравнения x₁ = -0.38981455775596, x₂ = 2.9453701133115 означают, в этих точках график пересекает ось X