Решение квадратного уравнения -27x² +69x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-27) • 64 = 4761 - (-6912) = 4761 + 6912 = 11673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11673) / (2 • -27) = (-69 + 108.04165863221) / -54 = 39.041658632215 / -54 = -0.72299367837435

x₂ = (-69 - √ 11673) / (2 • -27) = (-69 - 108.04165863221) / -54 = -177.04165863221 / -54 = 3.2785492339299

Ответ: x₁ = -0.72299367837435, x₂ = 3.2785492339299.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72299367837435, x₂ = 3.2785492339299 означают, в этих точках график пересекает ось X