Решение квадратного уравнения -27x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-27) • 65 = 4761 - (-7020) = 4761 + 7020 = 11781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11781) / (2 • -27) = (-69 + 108.54031509075) / -54 = 39.540315090753 / -54 = -0.73222805723617

x₂ = (-69 - √ 11781) / (2 • -27) = (-69 - 108.54031509075) / -54 = -177.54031509075 / -54 = 3.2877836127917

Ответ: x₁ = -0.73222805723617, x₂ = 3.2877836127917.

Два корня уравнения x₁ = -0.73222805723617, x₂ = 3.2877836127917 означают, в этих точках график пересекает ось X