Решение квадратного уравнения -27x² +69x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-27) • 75 = 4761 - (-8100) = 4761 + 8100 = 12861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12861) / (2 • -27) = (-69 + 113.40634902861) / -54 = 44.406349028615 / -54 = -0.8223397968262

x₂ = (-69 - √ 12861) / (2 • -27) = (-69 - 113.40634902861) / -54 = -182.40634902861 / -54 = 3.3778953523818

Ответ: x₁ = -0.8223397968262, x₂ = 3.3778953523818.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8223397968262, x₂ = 3.3778953523818 означают, в этих точках график пересекает ось X