Решение квадратного уравнения -27x² +69x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-27) • 84 = 4761 - (-9072) = 4761 + 9072 = 13833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13833) / (2 • -27) = (-69 + 117.61377470348) / -54 = 48.613774703476 / -54 = -0.90025508710141

x₂ = (-69 - √ 13833) / (2 • -27) = (-69 - 117.61377470348) / -54 = -186.61377470348 / -54 = 3.455810642657

Ответ: x₁ = -0.90025508710141, x₂ = 3.455810642657.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90025508710141, x₂ = 3.455810642657 означают, в этих точках график пересекает ось X