Решение квадратного уравнения -27x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-27) • 9 = 4761 - (-972) = 4761 + 972 = 5733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5733) / (2 • -27) = (-69 + 75.716576784744) / -54 = 6.7165767847438 / -54 = -0.12438105156933

x₂ = (-69 - √ 5733) / (2 • -27) = (-69 - 75.716576784744) / -54 = -144.71657678474 / -54 = 2.6799366071249

Ответ: x₁ = -0.12438105156933, x₂ = 2.6799366071249.

Два корня уравнения x₁ = -0.12438105156933, x₂ = 2.6799366071249 означают, в этих точках график пересекает ось X