Решение квадратного уравнения -27x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-27) • 97 = 4761 - (-10476) = 4761 + 10476 = 15237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15237) / (2 • -27) = (-69 + 123.43824366865) / -54 = 54.438243668646 / -54 = -1.0081156234934

x₂ = (-69 - √ 15237) / (2 • -27) = (-69 - 123.43824366865) / -54 = -192.43824366865 / -54 = 3.563671179049

Ответ: x₁ = -1.0081156234934, x₂ = 3.563671179049.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0081156234934, x₂ = 3.563671179049 означают, в этих точках график пересекает ось X