Решение квадратного уравнения -27x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-27) • 97 = 49 - (-10476) = 49 + 10476 = 10525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 10525) / (2 • -27) = (-7 + 102.59142264342) / -54 = 95.591422643416 / -54 = -1.7702115304336

x₂ = (-7 - √ 10525) / (2 • -27) = (-7 - 102.59142264342) / -54 = -109.59142264342 / -54 = 2.0294707896929

Ответ: x₁ = -1.7702115304336, x₂ = 2.0294707896929.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7702115304336, x₂ = 2.0294707896929 означают, в этих точках график пересекает ось X