Решение квадратного уравнения -27x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-27) • 31 = 5041 - (-3348) = 5041 + 3348 = 8389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 8389) / (2 • -27) = (-71 + 91.591484320323) / -54 = 20.591484320323 / -54 = -0.38132378370969

x₂ = (-71 - √ 8389) / (2 • -27) = (-71 - 91.591484320323) / -54 = -162.59148432032 / -54 = 3.0109534133393

Ответ: x₁ = -0.38132378370969, x₂ = 3.0109534133393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38132378370969, x₂ = 3.0109534133393 означают, в этих точках график пересекает ось X