Решение квадратного уравнения -27x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-27) • 31 = 5184 - (-3348) = 5184 + 3348 = 8532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 8532) / (2 • -27) = (-72 + 92.368825910044) / -54 = 20.368825910044 / -54 = -0.37720047981563

x₂ = (-72 - √ 8532) / (2 • -27) = (-72 - 92.368825910044) / -54 = -164.36882591004 / -54 = 3.0438671464823

Ответ: x₁ = -0.37720047981563, x₂ = 3.0438671464823.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37720047981563, x₂ = 3.0438671464823 означают, в этих точках график пересекает ось X