Решение квадратного уравнения -27x² +72x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-27) • 96 = 5184 - (-10368) = 5184 + 10368 = 15552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 15552) / (2 • -27) = (-72 + 124.70765814496) / -54 = 52.707658144959 / -54 = -0.97606774342517

x₂ = (-72 - √ 15552) / (2 • -27) = (-72 - 124.70765814496) / -54 = -196.70765814496 / -54 = 3.6427344100918

Ответ: x₁ = -0.97606774342517, x₂ = 3.6427344100918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97606774342517, x₂ = 3.6427344100918 означают, в этих точках график пересекает ось X