Решение квадратного уравнения -27x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-27) • 97 = 5184 - (-10476) = 5184 + 10476 = 15660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 15660) / (2 • -27) = (-72 + 125.13992168769) / -54 = 53.139921687685 / -54 = -0.98407262384602

x₂ = (-72 - √ 15660) / (2 • -27) = (-72 - 125.13992168769) / -54 = -197.13992168769 / -54 = 3.6507392905127

Ответ: x₁ = -0.98407262384602, x₂ = 3.6507392905127.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98407262384602, x₂ = 3.6507392905127 означают, в этих точках график пересекает ось X