Решение квадратного уравнения -27x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-27) • 97 = 5476 - (-10476) = 5476 + 10476 = 15952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 15952) / (2 • -27) = (-74 + 126.30122723078) / -54 = 52.301227230776 / -54 = -0.96854124501436

x₂ = (-74 - √ 15952) / (2 • -27) = (-74 - 126.30122723078) / -54 = -200.30122723078 / -54 = 3.7092819857551

Ответ: x₁ = -0.96854124501436, x₂ = 3.7092819857551.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96854124501436, x₂ = 3.7092819857551 означают, в этих точках график пересекает ось X