Решение квадратного уравнения -27x² +75x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-27) • (-24) = 5625 - 2592 = 3033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3033) / (2 • -27) = (-75 + 55.072679252057) / -54 = -19.927320747943 / -54 = 0.36902445829523

x₂ = (-75 - √ 3033) / (2 • -27) = (-75 - 55.072679252057) / -54 = -130.07267925206 / -54 = 2.4087533194825

Ответ: x₁ = 0.36902445829523, x₂ = 2.4087533194825.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.36902445829523, x₂ = 2.4087533194825 означают, в этих точках график пересекает ось X