Решение квадратного уравнения -27x² +75x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-27) • 11 = 5625 - (-1188) = 5625 + 1188 = 6813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6813) / (2 • -27) = (-75 + 82.540898953186) / -54 = 7.5408989531856 / -54 = -0.13964627691085

x₂ = (-75 - √ 6813) / (2 • -27) = (-75 - 82.540898953186) / -54 = -157.54089895319 / -54 = 2.9174240546886

Ответ: x₁ = -0.13964627691085, x₂ = 2.9174240546886.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13964627691085, x₂ = 2.9174240546886 означают, в этих точках график пересекает ось X