Решение квадратного уравнения -27x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-27) • 31 = 5625 - (-3348) = 5625 + 3348 = 8973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8973) / (2 • -27) = (-75 + 94.725920423082) / -54 = 19.725920423082 / -54 = -0.36529482264966

x₂ = (-75 - √ 8973) / (2 • -27) = (-75 - 94.725920423082) / -54 = -169.72592042308 / -54 = 3.1430726004274

Ответ: x₁ = -0.36529482264966, x₂ = 3.1430726004274.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36529482264966, x₂ = 3.1430726004274 означают, в этих точках график пересекает ось X