Решение квадратного уравнения -27x² +75x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-27) • 42 = 5625 - (-4536) = 5625 + 4536 = 10161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 10161) / (2 • -27) = (-75 + 100.80178569847) / -54 = 25.801785698469 / -54 = -0.47781084626794

x₂ = (-75 - √ 10161) / (2 • -27) = (-75 - 100.80178569847) / -54 = -175.80178569847 / -54 = 3.2555886240457

Ответ: x₁ = -0.47781084626794, x₂ = 3.2555886240457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47781084626794, x₂ = 3.2555886240457 означают, в этих точках график пересекает ось X