Решение квадратного уравнения -27x² +75x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-27) • 67 = 5625 - (-7236) = 5625 + 7236 = 12861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 12861) / (2 • -27) = (-75 + 113.40634902861) / -54 = 38.406349028615 / -54 = -0.71122868571509

x₂ = (-75 - √ 12861) / (2 • -27) = (-75 - 113.40634902861) / -54 = -188.40634902861 / -54 = 3.4890064634929

Ответ: x₁ = -0.71122868571509, x₂ = 3.4890064634929.

Два корня уравнения x₁ = -0.71122868571509, x₂ = 3.4890064634929 означают, в этих точках график пересекает ось X