Решение квадратного уравнения -27x² +75x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-27) • 90 = 5625 - (-9720) = 5625 + 9720 = 15345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 15345) / (2 • -27) = (-75 + 123.87493693238) / -54 = 48.874936932375 / -54 = -0.90509142467362

x₂ = (-75 - √ 15345) / (2 • -27) = (-75 - 123.87493693238) / -54 = -198.87493693238 / -54 = 3.6828692024514

Ответ: x₁ = -0.90509142467362, x₂ = 3.6828692024514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90509142467362, x₂ = 3.6828692024514 означают, в этих точках график пересекает ось X