Решение квадратного уравнения -27x² +75x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-27) • 96 = 5625 - (-10368) = 5625 + 10368 = 15993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 15993) / (2 • -27) = (-75 + 126.46343345015) / -54 = 51.463433450148 / -54 = -0.95302654537311

x₂ = (-75 - √ 15993) / (2 • -27) = (-75 - 126.46343345015) / -54 = -201.46343345015 / -54 = 3.7308043231509

Ответ: x₁ = -0.95302654537311, x₂ = 3.7308043231509.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95302654537311, x₂ = 3.7308043231509 означают, в этих точках график пересекает ось X