Решение квадратного уравнения -27x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-27) • 97 = 5625 - (-10476) = 5625 + 10476 = 16101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 16101) / (2 • -27) = (-75 + 126.88971589534) / -54 = 51.88971589534 / -54 = -0.96092066472851

x₂ = (-75 - √ 16101) / (2 • -27) = (-75 - 126.88971589534) / -54 = -201.88971589534 / -54 = 3.7386984425063

Ответ: x₁ = -0.96092066472851, x₂ = 3.7386984425063.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96092066472851, x₂ = 3.7386984425063 означают, в этих точках график пересекает ось X