Решение квадратного уравнения -27x² +76x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-27) • 9 = 5776 - (-972) = 5776 + 972 = 6748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 6748) / (2 • -27) = (-76 + 82.146211111651) / -54 = 6.1462111116514 / -54 = -0.11381872428984

x₂ = (-76 - √ 6748) / (2 • -27) = (-76 - 82.146211111651) / -54 = -158.14621111165 / -54 = 2.9286335391047

Ответ: x₁ = -0.11381872428984, x₂ = 2.9286335391047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11381872428984, x₂ = 2.9286335391047 означают, в этих точках график пересекает ось X