Решение квадратного уравнения -27x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-27) • 97 = 5776 - (-10476) = 5776 + 10476 = 16252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 16252) / (2 • -27) = (-76 + 127.48333224387) / -54 = 51.483332243866 / -54 = -0.95339504155308

x₂ = (-76 - √ 16252) / (2 • -27) = (-76 - 127.48333224387) / -54 = -203.48333224387 / -54 = 3.7682098563679

Ответ: x₁ = -0.95339504155308, x₂ = 3.7682098563679.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95339504155308, x₂ = 3.7682098563679 означают, в этих точках график пересекает ось X