Решение квадратного уравнения -27x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-27) • 31 = 5929 - (-3348) = 5929 + 3348 = 9277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 9277) / (2 • -27) = (-77 + 96.317184344228) / -54 = 19.317184344228 / -54 = -0.35772563600422

x₂ = (-77 - √ 9277) / (2 • -27) = (-77 - 96.317184344228) / -54 = -173.31718434423 / -54 = 3.2095774878561

Ответ: x₁ = -0.35772563600422, x₂ = 3.2095774878561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35772563600422, x₂ = 3.2095774878561 означают, в этих точках график пересекает ось X