Решение квадратного уравнения -27x² +77x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-27) • 61 = 5929 - (-6588) = 5929 + 6588 = 12517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12517) / (2 • -27) = (-77 + 111.87939935484) / -54 = 34.879399354841 / -54 = -0.64591480286743

x₂ = (-77 - √ 12517) / (2 • -27) = (-77 - 111.87939935484) / -54 = -188.87939935484 / -54 = 3.4977666547193

Ответ: x₁ = -0.64591480286743, x₂ = 3.4977666547193.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64591480286743, x₂ = 3.4977666547193 означают, в этих точках график пересекает ось X