Решение квадратного уравнения -27x² +78x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • (-24) = 6084 - 2592 = 3492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3492) / (2 • -27) = (-78 + 59.093146810777) / -54 = -18.906853189223 / -54 = 0.35012691091154

x₂ = (-78 - √ 3492) / (2 • -27) = (-78 - 59.093146810777) / -54 = -137.09314681078 / -54 = 2.5387619779773

Ответ: x₁ = 0.35012691091154, x₂ = 2.5387619779773.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35012691091154, x₂ = 2.5387619779773 означают, в этих точках график пересекает ось X