Решение квадратного уравнения -27x² +78x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 12 = 6084 - (-1296) = 6084 + 1296 = 7380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7380) / (2 • -27) = (-78 + 85.906926379658) / -54 = 7.9069263796581 / -54 = -0.14642456258626

x₂ = (-78 - √ 7380) / (2 • -27) = (-78 - 85.906926379658) / -54 = -163.90692637966 / -54 = 3.0353134514752

Ответ: x₁ = -0.14642456258626, x₂ = 3.0353134514752.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14642456258626, x₂ = 3.0353134514752 означают, в этих точках график пересекает ось X