Решение квадратного уравнения -27x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 19 = 6084 - (-2052) = 6084 + 2052 = 8136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8136) / (2 • -27) = (-78 + 90.199778270237) / -54 = 12.199778270237 / -54 = -0.22592181981921

x₂ = (-78 - √ 8136) / (2 • -27) = (-78 - 90.199778270237) / -54 = -168.19977827024 / -54 = 3.1148107087081

Ответ: x₁ = -0.22592181981921, x₂ = 3.1148107087081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22592181981921, x₂ = 3.1148107087081 означают, в этих точках график пересекает ось X