Решение квадратного уравнения -27x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 31 = 6084 - (-3348) = 6084 + 3348 = 9432

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-78 + √ 9432) / (2 • -27) = (-78 + 97.118484337432) / -54 = 19.118484337432 / -54 = -0.35404600624874

x2 = (-78 - √ 9432) / (2 • -27) = (-78 - 97.118484337432) / -54 = -175.11848433743 / -54 = 3.2429348951376

Ответ: x1 = -0.35404600624874, x2 = 3.2429348951376.

График

Два корня уравнения x1 = -0.35404600624874, x2 = 3.2429348951376 означают, в этих точках график пересекает ось X