Решение квадратного уравнения -27x² +78x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 37 = 6084 - (-3996) = 6084 + 3996 = 10080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10080) / (2 • -27) = (-78 + 100.39920318409) / -54 = 22.399203184089 / -54 = -0.41480005896461

x₂ = (-78 - √ 10080) / (2 • -27) = (-78 - 100.39920318409) / -54 = -178.39920318409 / -54 = 3.3036889478535

Ответ: x₁ = -0.41480005896461, x₂ = 3.3036889478535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41480005896461, x₂ = 3.3036889478535 означают, в этих точках график пересекает ось X