Решение квадратного уравнения -27x² +78x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 47 = 6084 - (-5076) = 6084 + 5076 = 11160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11160) / (2 • -27) = (-78 + 105.64090116995) / -54 = 27.640901169954 / -54 = -0.51186854018433

x₂ = (-78 - √ 11160) / (2 • -27) = (-78 - 105.64090116995) / -54 = -183.64090116995 / -54 = 3.4007574290732

Ответ: x₁ = -0.51186854018433, x₂ = 3.4007574290732.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51186854018433, x₂ = 3.4007574290732 означают, в этих точках график пересекает ось X