Решение квадратного уравнения -27x² +78x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 57 = 6084 - (-6156) = 6084 + 6156 = 12240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12240) / (2 • -27) = (-78 + 110.63453348751) / -54 = 32.634533487515 / -54 = -0.60434321273175

x₂ = (-78 - √ 12240) / (2 • -27) = (-78 - 110.63453348751) / -54 = -188.63453348751 / -54 = 3.4932321016206

Ответ: x₁ = -0.60434321273175, x₂ = 3.4932321016206.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60434321273175, x₂ = 3.4932321016206 означают, в этих точках график пересекает ось X