Решение квадратного уравнения -27x² +78x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 61 = 6084 - (-6588) = 6084 + 6588 = 12672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12672) / (2 • -27) = (-78 + 112.56997823576) / -54 = 34.569978235762 / -54 = -0.64018478214375

x₂ = (-78 - √ 12672) / (2 • -27) = (-78 - 112.56997823576) / -54 = -190.56997823576 / -54 = 3.5290736710326

Ответ: x₁ = -0.64018478214375, x₂ = 3.5290736710326.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64018478214375, x₂ = 3.5290736710326 означают, в этих точках график пересекает ось X