Решение квадратного уравнения -27x² +78x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 64 = 6084 - (-6912) = 6084 + 6912 = 12996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12996) / (2 • -27) = (-78 + 114) / -54 = 36 / -54 = -0.66666666666667

x₂ = (-78 - √ 12996) / (2 • -27) = (-78 - 114) / -54 = -192 / -54 = 3.5555555555556

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 3.5555555555556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 3.5555555555556 означают, в этих точках график пересекает ось X