Решение квадратного уравнения -27x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 65 = 6084 - (-7020) = 6084 + 7020 = 13104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13104) / (2 • -27) = (-78 + 114.47270417003) / -54 = 36.472704170033 / -54 = -0.67542044759321

x₂ = (-78 - √ 13104) / (2 • -27) = (-78 - 114.47270417003) / -54 = -192.47270417003 / -54 = 3.5643093364821

Ответ: x₁ = -0.67542044759321, x₂ = 3.5643093364821.

Два корня уравнения x₁ = -0.67542044759321, x₂ = 3.5643093364821 означают, в этих точках график пересекает ось X