Решение квадратного уравнения -27x² +78x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 69 = 6084 - (-7452) = 6084 + 7452 = 13536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13536) / (2 • -27) = (-78 + 116.34431657799) / -54 = 38.344316577992 / -54 = -0.71007993662948

x₂ = (-78 - √ 13536) / (2 • -27) = (-78 - 116.34431657799) / -54 = -194.34431657799 / -54 = 3.5989688255184

Ответ: x₁ = -0.71007993662948, x₂ = 3.5989688255184.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71007993662948, x₂ = 3.5989688255184 означают, в этих точках график пересекает ось X